赛前集中强化的临时教室设在京大数学系的三楼东头,六个人坐在一间小教室里。
木头课桌用了少说二十年,桌面上刻满了前几届学生的涂鸦。
有的写著“高数必过”,有的画了只王八,旁边还歪歪扭扭补了句“画你呢”。
今天是赛前最后一轮模擬考。
周自衡教授站在讲台上,黑框眼镜后面的目光逐个扫过每一张桌子。
“规则不用我再说了。四个半小时,六道题,跟正式比赛一模一样。”
他把油印试卷往讲台上一摞,纸张边缘还带著新鲜的油墨味儿。
“丑话说前头——这套题的难度,往上调了半档。第五题和第六题是我从去年各国赛题里挑出来又改编过的。觉得难是正常的,做不出来也別死磕。但是——”
他敲了敲黑板。
“我要看思路。哪怕只写了前三步,只要方向对,我认。交白卷的,回去自个儿面壁。”
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试捲髮下来。
顾昭昭坐在靠窗的位置,拿到卷子扫了一遍。
六道题。
第一题数论,第二题代数不等式,第三题组合计数,第四题平面几何,第五题函数方程,第六题组合几何。
她拿起笔,从第一题开始写。
教室里安静下来,只剩笔尖划过纸面的沙沙声,偶尔夹著一两声嘆气。
……
四十分钟后。
王浩然做完第二题,正在第三题的组合计数上理思路。
他习惯性地抬了下头,余光往左前方瞟了一眼。
顾昭昭的笔没停过。
他注意到她的草稿纸上几乎没有涂改的痕跡。
每一行推导都写得整整齐齐。
王浩然收回目光,低头继续做题。
又过了二十分钟。
斜后方传来一声极轻的“嘶——”。
沪市来的选手陈维扬做到第三题,卡住了。
他咬著笔桿子,额头上渗出一层细汗,把草稿纸翻了个面,重新列条件。
一个小时过去。
其余几个人做完了前三题,正在第四题的平面几何上苦苦挣扎。
有人已经开始频繁地擦草稿,橡皮屑掉了一桌面。
一个半小时。
顾昭昭放下笔。
她把六页答卷按顺序叠好,又检查了一遍页码和姓名栏,然后站起来,走向讲台。
教室里其余五个人的目光齐刷刷抬起来。
周自衡正坐在讲台后面翻一本旧期刊,听见脚步声,抬头看了一眼。
“写完了?”
“写完了。”
顾昭昭把答卷放在讲台上。
周自衡看了看墙上的掛钟。
一个半小时整。
还剩三个小时。
他没说什么,接过卷子,低头开始看。
顾昭昭转身往回走。
她经过王浩然桌边的时候,王浩然正在第四题的辅助线上反覆尝试,头都没敢抬。
教室里的气氛变了。
有人偷偷回头看了她一眼,又赶紧低下头。
提前三个小时交卷——真不愧是队长。
……
讲台上。
周自衡一道一道地看。
第一题,满分。解法简洁,三步到位。
第二题,满分。用了一个不常见的代换技巧,比標准答案少了四行推导。
第三题,满分。
第四题,满分。辅助线的做法跟他预设的完全不同,但证明过程严丝合缝,甚至更优雅。
周自衡推了推眼镜,翻到第五题。
满分。
他深吸一口气,翻到最后一页。
第六题。组合几何。
这道题他改编自去年罗马尼亚国家队选拔赛的压轴题,又在条件上加了一层约束。
他自己解这道题花了四十分钟,用的是经典的反证法配极端原理。
顾昭昭的解法——
不是反证法。
她用了一种他从未见过的构造方法。
先在平面上建立一组递归分割,再利用鸽巢原理的推广形式逐层收缩,最后用一个极其精巧的构造,把无穷递降的逻辑锁死在有限步之內。
整个证明只有十二行。
周自衡把最后一行看了三遍。
他摘下眼镜擦了擦,又戴上,从头到尾再看了一遍。
没有漏洞。
每一步都严谨到挑不出毛病。
而那个构造法本身——他敢说,目前国內任何一本教材、任何一篇公开发表的论文里,都没有出现过这种方法。
周自衡把卷子轻轻放在桌上,抬起头,看了一眼坐在窗边埋头写笔记本的少女。
阳光从窗外打进来,她侧脸的轮廓乾净清瘦。
他忽然想到上次在实验楼教室里,无意间瞥见她本子上写的那些东西。
材料配比、热处理温度曲线、力学性能指標——他虽然是搞数学的,但在那个年代读大学的人什么都学过一点,那些东西他认得出来。
一个十几岁的女孩,本子上写的是量產级工程数据。
这意味著什么,他不敢往深了想。
但有一件事他非常確定——这道第六题的构造法证明,放到《数学学报》上,够发一篇论文。
……
四个半小时到。
“停笔。”
周自衡站起来,走到讲台正中。
交卷的时候,教室里的气压低得很。
剩下几个人大多只做完了四道半,第五题写了个开头就卡死了,第六题碰都没碰。
王浩然做完了五道,第六题写了三分之二,最后那个关键构造没找到。
他起身交卷的时候,往顾昭昭那边看了一眼。
周自衡把所有卷子收上来,翻了几份看了看,脸上看不出什么。
“成绩我晚上出。现在休息二十分钟,回来讲解。”
几个人散出去,三三两两挤在走廊里。
教学楼走廊的水磨石地面被日头晒得发烫,有人蹲在阴凉处拧开水壶灌了口白开水,低声议论。
“第六题你写了吗?”
“看都没看懂。”
“队长一个半小时就交了,六道全做完了吧?”
“谁知道做没做完,说不定后面几道空著呢。”
“得了吧,人家全国第一。”
角落里,陈维扬拧开水壶盖子灌了一口水,擦了擦嘴:
“全国第一是全国第一的事。但缺了整整一个月的集训课,回来就当队长,这事儿搁谁身上谁服气?”
他顿了顿,声音压低了些,但没压住。
“教委的那个红头文件,全国就批了她一个人。你们不觉得蹊蹺?”
旁边几个人没接话。
陈维扬往墙上靠了靠,又说:“我不是说她水平不行。但规矩就是规矩。”
“咱们在这儿天天从早练到晚,我从沪市坐了三十多个小时火车过来的,集训一天都没落下——她说走就走说回就回,上头要是没人,谁能拿到这种特批?”
他说这话的时候,没注意到走廊尽头的楼梯口站著一个人。
周自衡手里夹著一沓刚批到一半的卷子,黑框眼镜后面的目光已经冷下来了。
他本来是去办公室拿红笔的,走到一半听见这几句话,脚步就停了。
“陈维扬。”
走廊里瞬间安静。
所有人转过头,看见周自衡站在楼梯口,脸色铁青。
陈维扬脸色一变,站直了身体:“周教授,我就是隨便——”
“隨便什么?”
周自衡走过来,脚步不快,但每一步都踩得走廊里闷响。
他把手里的卷子往窗台上一搁,看著陈维扬。
“你说她缺课一个月不该当队长?你说红头文件是走后门?”
陈维扬往后退了半步:“我没说走后门,我就是觉得——”
“你觉得什么?”
周自衡打断他。
“今天这套模擬卷的第六题,组合几何,我改编自罗马尼亚国家队选拔赛的压轴题,加了约束条件。我自己解这道题,用了四十分钟。”
他顿了一下。
“顾昭昭同学的解法——构造法。十二行。整个证明过程我从头到尾检查了三遍,没有任何漏洞。”
走廊里静得能听见蝉鸣。
“这个构造方法,我在国內外所有公开文献里都没有见过。”
没人吭声。
“这道题的证明,我今晚会整理出来,直接推荐给《数学学报》发表。”
陈维扬的脸涨红了。
周自衡摘下眼镜,擦了擦镜片,又重新戴上。
他环顾走廊里的每一个人,目光最后落回陈维扬脸上。
“她的水平——在座所有人加起来,都不够她一个人打的。”
他停了两秒。
“包括我。”
走廊里没有人说话。
陈维扬低下了头。
周自衡拿起窗台上的卷子,转身往办公室走。
走了两步,又停下来,没回头。
“特批文件是教委亲自签发的。你要是不服气,可以写信去教委问问。地址我给你。”
脚步声远去。
走廊里几个人你看我我看你,一句话都说不出来。
第229章 在座所有人加起来都不够她打
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